Трамваи двух цветов.

По улице, на которой я живу, курсируют трамваи двух цветов: желтого и красного. И тех и других одинаковое количество, и те и другие ходят с промежутками в десять минут. Ежедневно я совершаю несколько поездок в самые различные часы дня. Число поездок в вагонах каждого цвета должно составлять, очевидно, 50% общего чиста поездок: ведь, казалось бы, шансы попасть в желтый или красный трамвай одинаковы. Однако, ведя в течение нескольких месяцев записи, я заметил, что приблизительно 90% всех поездок были совершены в желтых трамваях и лишь 10% - в красных. Как это явление может быть объяснено арифметически?

Ответ

Желтые трамваи ходят с промежутками в десять минут и красные с такими же промежутками, но промежутки между желтыми и красными вагонами равны девяти минутам, а между красными и желтыми - одной минуте. В этом и заключается ответ на задачу. В самом деле, пусть желтые вагоны ходят по следующему расписанию: в 8.00; 8.10; 8.20; 8.30 и т. д., а красные - в 8.09; 8.19; 8.29; 8.39 и т. д. Тогда трамваи, независимо от их цвета, ходят с промежутками в одну и в девять минут. Ясно, что на большие промежутки должно падать в среднем в десять раз больше появлений пассажира у трамвайной остановки, чем на меньшие. Вследствие этого он в десять раз чаще будет попадать именно в желтый вагон. Таким образом, условие задачи не только не противоречит теории вероятностей, а, наоборот, подтверждает ее.

О задаче

Категория: Задачи на вероятность,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 10, 90, желтый цвет, красный цвет, трамвай, улица,
Источник: 5 минут на размышление,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.