Сельский виноторговец призвал трех своих сыновей.

Сельский виноторговец призвал трех своих сыновей и велел поделить им поровну между собой 7 полных бочонков с вином, 7 таких же бочонков, наполненных вином наполовину, п 7 таких же бочонков, но пустых. Как сыновья могут поделить вино и бочонки, чтобы каждому досталось и одинаковое количество вина, и одинаковое число бочонков, если переливать вино из одного бочонка в другой нельзя?

Ответ

Одно из возможных решений [полных, полупустых, пустых]: I сын [2, 2, 2], II сын [2, 3, 2], III сын [3, 1, 3].

Решение задачи

Предполагается, конечно, что все бочонки - полные, полные наполовину и пустые - равны между собою. Ясно, что каждый должен получить по семи бочонков. Подсчитаем теперь, сколько же вина должно прийтись на долю каждого. Есть 7 бочонков полных и семь пустых. Если бы можно было от каждого полного бочонка отлить половину в пустой, то получилось бы 14 наполовину полных бочонков; прибавляя к ним еще 7 имеющихся наполовину полных, мы получили бы всего 21 полный наполовину бочонок. Значит, на долю каждого должно прийтись по 7 наполовину полных бочонков вина. Таким образом, получаем, что, не переливая вина, можно поделить все поровну так:
Первый: 2 полных бочонка, 2 полупустых и 2 пустых.
Второй: 2 полных бочонка, 3 полупустых и 2 пустых.
Третий: 3 полных бочонка, 1 полупустой и 3 пустых.
Впрочем, у это задачи может быит еще одно решение:
Первый: 3 полных бочонка, 1 полупустой и 3 пустых.
Второй: 3 полных бочонка, 1 полупустой и 3 пустых.
Третий: 1 полный бочонок, 5 полупустых и 1 пустой.

О задаче

Категория: Задачи на дроби,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 7, бочка, вино, емкость, сын, торговля,
Источник: В царстве смекалки, Забавная арифметика, Математическая шкатулка, Математические развлечения и игры, Физико-математическая хрестоматия, Сборник исторических задач по элементарной математике, В часы досуга,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.