Сколько таких же монет можно расположить вокруг одной монеты?

Имеется монета. Сколько нужно таких же монет, чтобы их можно было расположить вокруг данной монеты так, чтобы все они касались данной монеты и попарно друг друга?

Ответ

Решение задачи

Монета имеет радиус х. От центра главной монеты до центра любой другой монеты растояние равно 2х. Значит, окружность равна 2πR ⇒ 2πx - длина окружности монеты. 2π*2х=4πх - длина окружности проходящей через центры монет. Получается в большую окружность может влесть 4πх/2х=2π=6,283 диаметра монет, но так как дуга полученой окружности проходящая через монету получается меньше диаметра, то на практике выложить вокруг одной монеты получается 6 монет.

О задаче

Категория: Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: деньги, касание, монета,
Источник: Математическая шкатулка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.