Сколько лет Тому и Мэри?

Если квадрат возраста Тома прибавить к возрасту Мэри, то получится 62; но если квадрат возраста Мэри прибавить к возрасту Тома, то результат будет равен 176.

Ответ

Тому 7 лет, а Мэри 13 лет.

Решение задачи

Задачу можно решить методом перебора: очевидно, что Тому меньше 8 лет, поскольку 8²=64, что больше 62. Следующее подходящее значение - 7: 62-7²=62-49=13. Проверка: 13²+7=169+7=176. Таким образом, Тому 7 лет, а Мэри 13 лет.
Алгебраическое решение: условие задачи можно представить в виде системы уравнений:
1) t² + m = 62;
2) m² + t = 176.
Откуда: m = 62 - t² -> (62 - t²)sup>2 + t = 176, 3844 - 124t² + t⁴ + t = 176, t⁴ - 124t² + t + 3668 = 0, t = 7.

О задаче

Категория: Задачи про возраст,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 62, возраст,
Источник: Пятьсот двадцать головоломок,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.