Сколько двухэтажных и трехэтажных домов?

В поселке 35 двух- и трехэтажных домов. В общей сложности они имеют 93 этажа. Сколько всего двухэтажных домов и сколько трехэтажных?

Ответ

Двухэтажных - 12, трехэтажных - 23.

Решение задачи

Арифметически задача решается следующим образом: если бы все 35 домов были 2-х этажными, то сумма их этажей составила бы 2×35=70 этажей, что на 93-70=23 этажа меньше, чем сумма, указанная в условии задачи. Так как замена каждого двухэтажного дома трехэтажным приводит к увеличению суммы на 3-2=1, то заменить необходимо 23÷1=23. Таким образом, в поселке 23 трехэтажных дома и 35-23=12 двухэтажных домов.
Алгебраически задача решается довольно просто: 1. x+y=35; 2. 2x+3y=93. x=35-y ⇒ 2(35-y)+3y=93 ⇒ 70-2y+3y=93 ⇒ y=93-70=23 трехэтажных дома; x=35-23=12 двухэтажных домов.

О задаче

Категория: Правило ложного положения,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 3, 35, 93, дом, поселок, этаж,
Источник: На досуге,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.