Нетерпеливые дуэлянты.

Дуэли в городе Осторожности редко кончаются печальным исходом. Дело в том, что каждый дуэлянт прибывает на место встречи в случайный момент времени между 5 и 6 часами утра и, прождав соперника 5 минут, удаляется. В случае же прибытия последнего в эти пять минут дуэль состоится. Какая часть дуэлей действительно заканчивается поединком?

Ответ

1/6

Решение задачи

На протяжении 1 часа существует 12 пятиминутных интервалов. Вероятность не застать своего соперника у одного дуэлянта равна 11/12. Вероятность того, что оба дуэлянта не встретятся, равна (11/12)², так что шансы на поединок равны 23/144 ≈ 1/6.

О задаче

Категория: Задачи на вероятность,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 5, город, дуэль,
Источник: Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.