Найти число которое при делении на 3 дает в остатке 2.

Найти число, которое при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 5 дает в остатке 3 и при делении на 7 снова 2.

Ответ

Решение задачи

Задача из китайского трактата "Девять отделов арифметики" решается алгебраически. Составим исходя из условия систему уравнений: 3x+2=5y+3=7z+2, отсюда 3x=7z ⇒ x=^7z/₃. Наименьшее возможное значение z=3; тогда x=7 и y=4. Искомое число равно 3×7+2=23. Следующее возможное значение 128 и т.д.

О задаче

Категория: Старинные задачи, Числовые головоломки,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 3, 5, 7, деление, Древний Китай, число,
Источник: Сборник исторических задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.