Мимо станции железной дороги проходят один за другим три поезда.

Мимо одной из промежуточных станций железной дороги проходят один за другим 3 поезда. В первом находится 418 пассажиров, во втором - 494, а в третьем - 456. Сколько пассажирских вагонов имеет каждый поезд, если известно, что в каждом вагоне находится по одинаковому числу пассажиров и их число наибольшее из всех возможных?

Ответ

В первом поезде было 11 вагонов, во втором - 13, в третьем - 12.

Решение задачи

Задача сводится к нахождению наибольшего общего делителя чисел 418, 494 и 456. Он равен 38. По условию задачи число 38 выражает число пассажиров в каждом вагоне. Отсюда, разделив числа всех пассажиров для каждого поезда на 38, получим, что в первом поезде было 11 вагонов, во втором - 13, в третьем - 12.

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 418, 456, 494, вагон, железная дорога, пассажир, поезд,
Источник: Физико-математическая хрестоматия,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.