Кому пасти овец?

У пятерых крестьян - Ивана, Петра, Якова, Михаила и Герасима - было 10 овец. Не могли они найти пастуха, чтобы пасти овец. И говорит Иван остальным: - Будем, братцы, пасти овец по очереди - по столько дней сколько каждый из нас имеет овец. По сколько дней должен каждый крестьянин пасти овец, если известно, что у Ивана в два раза меньше овец, чем у Петра, у Якова в два раза меньше, чем у Ивана; Михаил имеет овец в два раза больше, чем Яков, а Герасим - вчетверо меньше, чем Петр?

Ответ

Герасим и Яков - по 1 дню, Иван и Михаил - по 2 дня и Петр - 4 дня.

Решение задачи

Из условия следует, что у Ивана и Михаила вдвое больше овец, чем у Якова.У Петра вдвое больше, чем у Ивана, и, значит, вчетверо больше, чем у Якова. Тогда у Герасима столько же овец сколько у Якова. Общее число овец поэтому в (2+4+1+2+1)=10 раз больше, чем число овец у Якова. Отсюда следует, что у Якова 1 овца, следовательно у Ивана и Михаила по 2, у Петра 4 и у Герасима 1 овца. Соответственно столько же дней должен пасти овец каждый из них.

О задаче

Категория: Логические задачи, Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 5, 10, крестьянин, овца, пастух,
Источник: Старинные занимательные задачи,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.