Какого цвета марки на лбу?

Каждый из троих, назовем их - А, В и С - в совершенстве владеет логикой, то есть умеет мгновенно извлекать все следствия из данного набора посылок и знает, что остальные также обладают этой способностью. Берем четыре красные и четыре зеленые марки, завязываем нашим "логикам" глаза и каждому из них наклеиваем на лоб по две марки. Затем снимаем с их глаз повязки и по очереди задаем А, В и С один и тот же вопрос:
- Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?
Каждый из них отвечает отрицательно. Затем мы спрашиваем еще раз у А и снова получаем отрицательный ответ. Но когда мы вторично задаем тот же вопрос В, тот отвечает утвердительно. Какого цвета марки на лбу у В?

Ответ

Одна зеленая и одна красная марки.

Решение задачи

В задаче с марками у В имеются три возможности. Его марки могут быть:
1) обе красными;
2) обе зелеными;
3) одна зеленой, а другая красной.
Предположим, что обе марки красные. После того как все трое ответили по одному разу, А может рассуждать так:
- Марки у меня на лбу не могут быть обе красными (потому что тогда С увидел бы четыре красные марки и сразу узнал бы, что у него на лбу две зеленые марки, а если бы у С обе марки были зелеными, то В, увидев четыре зеленые марки, понял бы, что у него на лбу две красные марки). Поэтому у меня на лбу одна зеленая и одна красная марки.
Но когда А спросили второй раз, он не знал, какого цвета его марки. Это позволило В отбросить возможность того, что обе его собственные марки красные. Рассуждая точно так же, как и А, В исключил случай, когда обе его марки зеленые. Следовательно, у него осталась единственная возможность: одна марка зеленая, другая красная.

Автор задачи Рэймонд Смаллиан из Принстонского университета.

О задаче

Категория: Логические задачи,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 2, 3, 4, глаза, зеленый цвет, красный цвет, марка,
Источник: Математические головоломки и развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.