Как поделить верблюдов?

Старик-араб, имевший трех сыновей, распорядился, чтобы они после его смерти поделили принадлежашее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний треть и младший девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья начали дележ, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. В недоумении, как быть, братья обратились к шейху (старшина племени). Тот приехал к ним на собственном верблюде и разделил верблюдов точно по завещанию. Как он это сделал?

Ответ

Шейх пустился на уловку. Он прибавил к стаду на время своего верблюда, тогда стало 18 верблюдов. Разделив это число, как сказано в завещании, шейх взял своего верблюда обратно и получилось: у старшего брата - 9 верблюдов (1/2), у среднего брата - 6 (1/3), а у младшего брата - 2 (1/9).

Решение задачи

Задача представляет род математического софизма. Следует заметить, что сумма 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18, т. е. не равна единице. Но отношение целых чисел 9, 6 и 2 равно отношению дробей 1/2, 1/3 и 1/9.

О задаче

Категория: Задачи на дроби,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 17, араб, верблюд, завещание, наследство, отец, племя, смерть, софизм, старик, сын, стадо,
Источник: В часы досуга 1948, Забавная арифметика, Физико-математическая хрестоматия, Математическая шкатулка, Математические развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.