Как из полного сосуда емкостью в 12 л отлить половину?

Некто имеет 12 пинт (мера объема жидкости) и хочет отлить половину, но у него нет сосуда в 6 пинт. Зато имеется два сосуда емкостью 5 и 8 пинт. Спрашивается, каким образом можно налить 6 пинт в сосуд объемом 8 пинт?

Ответ

(12,0,0); (4,8,0); (4,3,5); (9,3,0); (9,0,3); (1,8,3); (1,6,5); (6,6,0)

Решение задачи

Задача французского физика Симеона Денн Пуассона (1781-1840) на переливание имеет несколько возможных решений. Рассмотрим наиболее простое: Из 12-ти пинтовой емкости отливаем 8 пинт в 8-ми пинтовую. Затем, из 8-ми пинтовой емкости отливаем 5 пинт в 5-ти пинтовую, и из нее-же сразу переливаем 5 пинт в 12 пинтовую емкость. На данном этапе имеем 9, 3, 0 пинт в 12-ти, 8-ми и 5-ти пинтовых емкостях соответственно. Переливаем 3 пинта из 8-ми пинтовой емкости в пустую - 5-ти пинтовую. Далее отливаем 8 пинт из 12-ти пинтовой емкости в пустую 8-ми пинтовую емкость. Два пинта из 8-ми пинтовой емкости сливаем в 5-ти пинтовую. И, наконец, оставшаяся 1 пинта из 12-ти пинтовой емкости доливаем в 5-ти пинтовую емкость. В результате получаем по 6 пинт в 12-ти и 8-ми пинтовых емкостях и пустую 5-ти пинтовую емкость.

О задаче

Категория: Задачи на переливание, Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 5, 6, 8, 12, вода, емкость, жидкость, переливание, Пуассон Симеон, сосуд,
Источник: Старинные задачи, Сборник исторических задач по элементарной математике, Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.