Через сколько лет отец будет в 10 раз старше сына?

Отцу 32 года, сыну 5 лет. Через сколько лет отец будет в 10 раз старше сына?

Ответ

2 года назад (отцу - 30, сыну - 3)

Решение задачи

В момент рождения сына, отцу было 32-5=27 лет. Когда отец будет вдесятеро старше сына, число лет сына составит 1 часть, а число лет отца - 10 частей. То есть, 27 лет составляют 9 частей, одна же часть составляет 3 года - возраст сына при котором возраст отца будет в 10 раза больше.
Алгебраический способ решения задачи:Обозначим искомый срок через х. Спустя х лет, отцу будет 32 + x лет, сыну 5 + x. И так как отец должен тогда быть в 10 раз старше сына, то имеем уравнение: 32+х=10(5+x) ⇒ 32+x=50+10x ⇒ 9x=-18 ⇒ x=-2. Через -2 года означает "два года назад". Когда мы составляли уравнение, мы не подумали о том, что возраст отца никогда в будущем не окажется в 10 раз превосходящим возраст сына - такое соотношение могло быть только в прошлом.

О задаче

Категория: Задачи про возраст, Задачи с подвохом,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 5, 10, 32, возраст, отец, родственник, семья, сын,
Источник: Математическая шкатулка, Занимательная алгебра, Методы решения арифметических задач,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.