30 птиц стоят 30 монет куропатки стоят по 3 монеты.

30 птиц стоят 30 монет, куропатки стоят по 3 монеты, голуби - по 2 и пара воробьев - по монете. Спрашивается, сколько птиц каждого вида?

Ответ

3 куропатки, 5 голубей и 22 воробья.

Решение задачи

Задачу Леонардо Пизанского (Фибоначчи, XII-XIII) вполне можно решить логическим путем: У нас три вида птиц, следовательно 30 делим на 3 и смотрим сколько каждого вида можно купить на 10 монет. Куропаток можно купить 3 штуки (остаток 1 монета), голубей - 5 штук, воробьев 20 штук. В остатке от куропаток имеем 1 монету на которую покупаем еще 2 воробья. Таким образом получаем 3 куропатки, 5 голубей и 22 воробья.
Алгебраическое решение сводится к нахождению корней в системе уравнений: 1. k+g+v=30; 2. 3k+2g+0,5v=30.

О задаче

Категория: Логические задачи, Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 2, 3, 30, воробей, голубь, куропатка, птица, Фибоначчи Леонардо,
Источник: Старинные задачи, Сборник исторических задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.