Двести учеников выстроены прямоугольником по 10 человек в каждом поперечном ряду и по 20 человек в каждом продольном ряду. В каждом поперечном ряду выбран самый низенький ученик, а затем из 20 отобранных выбран самый высокий. Им оказался ученик Андреев. Затем в каждом продольном ряду был выбран самый высокий ученик, а потом из 10 отобранных выбран самый низенький. Им оказался ученик Петров. Кто выше: Андреев или Петров?
Ответ
Андреев ниже Петрова.
Решение задачи
Возможны три случая: 1) Андреев и Петров стояли в одном поперечном ряду. Тогда Андреев ниже Петрова, так как Андреев ниже всех в своем ряду; 2) Андреев и Петров стояли в одном продольном ряду. Тогда Андреев ниже Петрова, так как Петров выше всех в этом продольном ряду; 3) Андреев и Петров стояли в разных поперечных и продольных рядах. Сравним росты Андреева и Петрова с ростом ученика Иванова, который стоит на пересечении этих рядов. Андреев ниже Иванова, так как Андреев ниже всех в том поперечном ряду, в котором они оба стоят. Но Иванов ниже Петрова, так как Петров самый высокий в том продольном ряду, в котором они оба стоят. Но если Андреев ниже Иванова, а Иванов ниже Петрова, то Андреев и в этом случае окажется ниже Петрова.
Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.