≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи с цифрой 2

Продолжение списка занимательных задач с цифрой 2 (страница 27)

Задача Архимеда.
задача на взвешивание, старинная задача
Гиерон поручил мастеру изготовить венец для одной статуи и приказал выдать ему необходимое количество золота и серебра. Когда венец был доставлен, взвешивание показало, что он весит столько же, сколько весили вместе выданные золото и серебро. Однако правителю донесли, что мастер утаил часть золота, заменив его серебром. Гиерон призвал Архимеда и предложил ему определить, сколько золота и сколько серебра заключает изготовленная мастером корона. Архимед решил эту задачу, исходя из того, что чистое золото теряет в воде 20-ю долю своего веса, а серебро - 10-ю. Если вы желаете испытать свои силы на подобной задаче, примите, что мастеру было отпущено 8 кг золота и 2 кг серебра и что, когда Архимед взвесил корону под водой, она весила не 10, а всего 9¹/₄ кг. Попробуйте определить по этим данным, сколько золота утаил мастер. Венец был изготовлен из сплошного металла, без пустот.

У молодого столяра имеется пятиугольная доска.
задача на разрезание, задача на инвариант
У молодого столяра имеется пятиугольная доска, изображенная на рисунке. Вы видите, что она как бы составлена из квадрата и приложенного к нему треугольника, который вчетверо меньше этого квадрата. Столяру нужно, ничего не убавляя от доски и ничего к ней не прибавляя, превратить ее в квадратную. Для этого необходимо, конечно, доску предварительно распилить на части. Столяр так и намерен сделать, но он желает распилить доску не более чем по двум прямым линиям. Возможно ли двумя прямыми линиями разрезать нашу фигуру на такие части, из которых можно было бы составить квадрат?

Состязание.
задача на движение
Две парусные лодки участвуют в состязании: требуется преодолеть 24 версты туда и обратно в кратчайшее время. Первая лодка прошла весь путь с равномерной скоростью 20 верст в час; вторая двигалась туда со скоростью 16 верст в час, а обратно - со скоростью 24 версты в час. Какая лодка победила на состязаниях?

Хозяйка сварила 5 яиц.
задача на вероятность
Хозяйка сварила 5 яиц: два вкрутую и три всмятку. Но она забыла отметить, какие именно яйца сварены вкрутую и какие всмятку, и подала их к столу на одном блюде. Вы наудачу берете с блюда два яйца. Стоит ли биться о заклад, ставя один рубль против пяти, что вам попадутся оба крутых яйца?

Шнурок длиной 2,5 метра делится узлом на две части.
задача с подвохом
Шнурок длиной 2,5 метра делится узлом на две части, из которых одна на 2 метра длиннее другой. Какой дливы меньшая часть?

Отрезок в 12 метров разделен на 2 неравные части.
геометрическая задача
Отрезок в 12 метров разделен на 2 неравные части. Как велико расстояние между серединами обеих частей?

На каком расстоянии друг от друга должны висеть два отвеса?
геометрическая задача
На каком расстоянии друг от друга должны висеть два отвеса, чтобы образовать между собою угол в 1 градус? Окружность земного шара = 40 тыс. км.

Возможны ли треугольники со сторонами 1 2 3?
геометрическая задача
Возможны ли треугольники со сторонами 1, 2 и 3 сантиметров?

Возможны ли треугольники со сторонами 2 3 4?
геометрическая задача
Возможны ли треугольники со сторонами 2, 3 и 4 километра?

Из доски равномерной толщины выпилены два квадрата.
геометрическая задача
Из доски равномерной толщины выпилены два квадрата; один в 7 раз легче другого. Найти отношение их сторон.

Продолжение списка задач с цифрой 2:

◄ Назад 26 27 28 29 30 Вперёд ►

◄ На предыдущую страницу