≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи про берег

Продолжение списка занимательных задач про берег (страница 2)

Имеется водоем со стороной в 1 чжан.
старинная задача, геометрическая задача
Имеется водоем со стороной в 1 чжан. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснется его. Спрашивается, какова глубина водоема? (1 чжан = 10 чи).

Пункты А и В расположены на реке на некотором расстоянии.
задача на движение
Пункты А и В расположены на берегу реки. Из А в В одновременно отправились пешеход по берегу реки и лодка по реке. Собственная скорость лодки (в стоячей воде) равна скорости пешехода. Достигнув В, пешеход и лодка сразу же поворачивают обратно и возвращаются в А. Кто из них раньше окажется в А?

Два поселка а и в расположены по разные стороны от дороги.
геометрическая задача
Два поселка А и В расположены по разные стороны и на разных расстояниях от берегов реки. Где следует построить мост через реку, чтобы он одинаково отстоял от обоих поселков и путь между ними был кратчайшим? (берега реки параллельны)

Задача о пруде.
геометрическая задача, задача на инвариант
Имеется квадратный пруд. По углам его, близ самой воды, растет 4 старых развесистых дуба. Пруд понадобилось расширить: сделать вдвое больше по площади, сохранив квадратную форму. Но вековые дубы трогать не хотят. Можно ли расширить пруд до требуемых размеров так, чтобы все 4 дуба, оставаясь на своих местах, оказались на берегах нового пруда?

Четырем колхозникам нужно было переправиться через реку.
задача о переправе
Четырем колхозникам нужно было переправиться через реку. Подойдя к ней, они увидели небольшую лодку, в которой плыли два мальчика. Колхозники попросили мальчиков перевезти их через реку, но оказалось, что в лодку могут сесть только два мальчика или же один взрослый. Мальчикам очень хотелось помочь колхозникам, и они придумали, как это можно сделать. Через некоторое время колхозники на этой лодке переправились через реку. Что же придумали мальчики?

На обоих берегах реки растет по пальме одна против другой.
старинная задача, геометрическая задача
На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной - 30 локтей, другой - 20 локтей; расстояние между их основаниями - 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами; они кинулись к ней разом и достигли ее одновременно. На каком расстоянии от основания более высокой пальмы появилась рыба?

Основание Карфагена.
геометрическая задача
Об основании древнего города Карфагена существует следующее предание. Дидона, дочь тирского царя, потеряв мужа, убитого рукой ее брата, бежала в Африку и высадилась со многими жителями Тира на ее северном берегу. Здесь она купила у нумидийского царя столько земли, "сколько занимает воловья шкура". Когда сделка состоялась, Дидона разрезала воловью шкуру на тонкие ремешки и благодаря такой уловке охватила участок земли, достаточный для сооружения крепости. Так будто бы возникла крепость Карфаген, к которой впоследствии был пристроен город. Попробуйте вычислить, какую площадь могла, согласно этому преданию, занять крепость, если считать, что воловья шкура имеет поверхность 4 м², а ширину ремешков, на которые Дидона ее разрезала, принять равной 1 мм.

Тополь.
геометрическая задача, старинная задача
В сочинении индусского математика XII века Баскары находим в числе других следующую задачу:
На береге реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола.
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?
На рисунке: тополь АВ сломлен в точке С на высоте 3 футов, и верхушка D в новом положении отстоит от основания А на 4 фута. Требуется узнать высоту тополя.

Переправа через реку.
задача о переправе
На берегу реки стояли 3 взрослых, которые хотели переправиться через реку. На реке была лишь одна лодка, в которой катались двое детей. Но лодка была до того мала, что в нее могли сесть или двое детей или только один взрослый. Как взрослым переправиться на другой берег?

У реки стоят два человека.
задача о переправе, задача с подвохом
У реки стоят два человека, оба хотят переправиться на другой берег. Лодка может выдержать только одного из них. Как им переправиться?

Продолжение списка задач про берег:

1 2 3 4

◄ На предыдущую страницу