Два поселка а и в расположены по разные стороны от дороги.

Два поселка А и В расположены по разные стороны и на разных расстояниях от берегов реки. Где следует построить мост через реку, чтобы он одинаково отстоял от обоих поселков и путь между ними был кратчайшим? (берега реки параллельны)

Ответ

Если поселки расположены на берегу, достаточно расстояние между ними разделить пополам, и из этой точки деления восстановить перпендикуляр к линии, соединяющей поселки. Этот перпендикуляр при встрече с рекой и укажет искомое место для моста. Общий случай решения данной задачи, когда поселки расположены на разных расстояниях от берега, показан на рисунке.

О задаче

Категория: Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: берег, деревня, мост, поселок, река,
Источник: Математическая шкатулка, МатематическиЙ досуг, 5 минут на размышление,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.