Задача Кэррола.

Урна содержит один шар, о котором известно, что он либо белый, либо черный. В урну кладут белый шар, после чего ее содержимое перемешивают и вытаскивают наудачу один шар, который оказывается белым. Какова после этого вероятность вытащить белый шар?

Ответ

2/3

Решение задачи

Обозначим:
Ч - означает черный шар;
Б(1) - белый шар, который мог находиться в урне до того, как в нее добавили белый шар;
Б(2) - добавленный белый шар.
После извлечения из урны белого шара возможны три равновероятных исхода:
1) Внутри урны Б(1), снаружи урны Б(2);
2) Внутри урны Б(2), снаружи урны Б(1);
3) Внутри урны Ч, снаружи урны Б(2);
В двух случаях из трех внутри урны остается белый шар. Следовательно, вероятность извлечь из урны во второй раз белый шар равна 2/3.

О задаче

Категория: Задачи на вероятность,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, белый цвет, Кэрролл Льюис, урна, черный цвет, шар,
Источник: История с узелками, Математические новеллы,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.