За сколько часов выпьют самовар 11 человек?

На столе стоит кипящий самовар, продолжающий кипеть во время чаепития. 5 человек могут выпить весь самовар за 1¹/₂ часа, а 8 человек - за 1 час. За сколько часов выпьют самовар 11 человек? (Предполагается, что выкипание воды и распитие чая происходит равномерно).

Ответ

45 минут

Решение задачи

Так как 8 человек выпивают весь самовар за 1 час, то вместимость самовара составляет 8 порций (если "порцией" называть количество чая, выпиваемое 1 человеком за 1 час) плюс то количество воды, которое выкипает в течение часа. Но по первому условию задачи вместимость самовара 5×1¹/₂=7¹/₂ порций плюс то количество воды, которое выкипает за 1¹/₂ часа; значит, за полчаса выкипает полпорции, а за 1 час 1 порция, и полная вместимость самовара 9 порций. За первые полчаса чаепития 11 человек выпьют 5¹/₂ порции, и выкипит за это время полпорции; всего за полчаса количество воды в самоваре уменьшится на 6 порций. Оставшиеся 3 порции будут выпиты за 15 мин. Таким образом, 11 человек выпьют самовар чая за 45 мин.

О задаче

Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 5, 8, 11, кипяток, самовар, стол, чай,
Источник: Сборник задач по математике на сообразительность,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.