В двух кучках лежат спички.

Спички лежат в двух кучках. Если из первой кучки переложить 2 спички во вторую, то во второй спичек будет в 5 раз больше, чем в первой. Если же из второй кучки переложить в первую 5 спичек, то в первой будет в три раза больше, чем во второй. Сколько спичек в каждой кучке?

Ответ

4 и 8 спичек.

Решение задачи

Обозначим через X - количество спичек в первой кучке, а через Y - во второй. Тогда условие задачи можно выразить системой из двух уравнений: 1. 5(x-2)=y+2; 2. x+5=3(y-5). Из первого уравнения находим, что y=5x-12. Подставляем y во второе уравнение: x+5=3(5x-12-5). Отсюда: x+5=15x-51 ⇒ 14x=56 ⇒ x=4, y=5x-12=5×4-12=8. Таким образом в одной кучке было 4 спички, а в другой - 8.

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 3, 5, спички,
Источник: Забавная арифметика, Игры со спичками,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.