АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

занимательная задача

Торговка и яблоки.

Торговка считала яблоки в своей корзине. Когда она отсчитывала по 2, то оставалось одно яблоко. Точно так же, отсчитывая по 3, по 4, по 5 и по 6 яблок, у нее оставалось по одному яблоку. Когда же она отсчитала их по 7, то не оставалось ни одного яблока. Сколько яблок было у торговки, если их число было наименьшим?

Ответ

301 яблоко

Решение задачи

Задача, очевидно, сводится к нахождению такого числа, которое делится нацело (т. е. без остатка) на 7, а при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 дает в остатке 1. Наименьшее число, которое делится без остатка на числа 2, 3, 4, 5 и 6 (наименьшее кратное этих чисел), есть 60. Нужно, значит, найти такое число, которое делилось бы на 7 нацело и было бы вместе с тем на одну единицу больше числа, делящегося на 60. Такое число можно найти путем последовательных попыток. Наименьшее число, решающее задачу, есть 301 (5*60 + 1). То есть наименьшее число яблок, которое могло быть в корзине у женщины, есть 301.

О задаче

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

- Вот вам три таблетки, - сказал доктор. - Принимайте по одной через каждые полчаса.
Вы покорно соглашаетесь. Насколько вам хватит прописанных доктором таблеток?

a) На один час.
b) На три часа.
c) На два часа.
d) На полтора часа.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Прогрессии
Прогрессии
Комбинаторика
Комбинаторика
Задачи с перестановками
Задачи с перестановками
Графы
Графы
Принцип Дирихле
Принцип Дирихле
Множества
Множества


Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 - 2025