Сколько волов можно прокормить на поле в 40 акров в течение 6 недель?

Луг в десять акров прокормит двенадцать волов в течение шестнадцати недель или восемнадцать волов в течение восьми недель. Сколько волов можно прокормить на поле в сорок акров в течение шести недель, если все это время трава будет равномерно подрастать?

Ответ

88 волов.

Решение задачи

Исаак Ньютон в "Универсальной арифметике" показал нам, что мы можем разделить волов в каждом случае на две части - одна часть съедает прирост травы, а другая - накопленную траву. Первая часть меняется прямо пропорционально размеру поля и не зависит от времени; вторая тоже меняется прямо пропорционально размеру поля и, кроме того, обратно пропорционально времени. Со слов фермера мы определяем, что 6 волов съедают прирост травы на 10-акровом поле, а 6 волов съедают траву на 10 акрах за 16 недель. Следовательно, если 6 волов съедают прирост травы на 10 акрах, то 24 вола будут его съедать на 40 акрах. Далее мы находим, что если 6 волов съедают накопленную траву на 10 акрах за 16 недель, то

12 съедают траву на 10 акрах за 8 недель,
48 съедают траву на 40 акрах за 8 недель,
192 съедают траЬу на 40 акрах за 2 недели,
64 съедают траву на 40 акрах за 6 недель.

Складывая полученные два результата (24+64), мы находим, что 88 волов могут прокормиться на 40-акровом лугу в течение 6 недель при условии равномерного роста травы в течение всего времени.

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 6, 8, 10, 12, 16, 18, 40, бык, вол, луг, Ньютон Исаак, трава,
Источник: Кентерберийские головоломки, Математическая шкатулка, Занимательная алгебра,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.