Шестеренка о 8 зубцах сцеплена с колесом имеющим 24 зубца.

Шестеренка о 8 зубцах сцеплена с колесом, имеющим 24 зубца. При вращении большего колеса шестеренка обходит кругом него. Спрашивается, сколько раз обернется шестеренка вокруг своей оси за то время, пока она успеет сделать один полный оборот вокруг большей зубчатки?

Ответ

Решение задачи

Если вы думаете, что шестеренка обернется 24÷8=3 раза, то ошибаетесь: она сделает не три, а четыре оборота. Чтобы наглядно уяснить себе, в чем тут дело, положите перед собой на гладком листке бумаги две одинаковые монеты так, как показано на рисунке. Придерживая рукой нижнюю монету, катите по ее ободу верхнюю. Вы заметите неожиданную вещь: когда верхняя монета обойдет нижнюю наполовину и окажется внизу, она успеет сделать уже полный оборот вокруг своей оси; это будет видно по положению цифр на монете. А обходя неподвижную монету кругом, монета наша успеет обернуться не один, а два раза.

О задаче

Категория: Задачи с шестеренками,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 8, 24, зубец, монета, шестеренка,
Источник: Живая математика, 5 минут на размышление,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.