Шины на задних колесах грузовика изнашиваются после 25 000 км пробега.

Шины на задних колесах грузовика изнашиваются после 25 000 км пробега, а на передних - после 15 000 км. Сколько километров может пройти грузовик без замены шин, если в нужный момент поменять местами передние и задние шины? Когда нужно произвести смену шин?

Ответ

Перестановку шин нужно произвести через 9 375 км пути. Грузовик без замены шин новыми пройдет всего 18 750 км.

Решение задачи

Обозначим через x - величину пробега до смены покрышек. Тогда, х/15000 - износ передних покрышек, х/25000 - износ задних. После смены покрышек: (1-х/15000) - оставшийся износ новых задних, (1-х/25000) - оставшийся износ новых передних. Чтобы износы были одинаковы для всех шин, нужно, чтобы соблюдалось условие: (1-х/15000)*25000=(1-х/25000)*15000 ⇒ 25000-15000х/25000=15000-25000х/15000 ⇒ (25000-15000)*25000*15000=х(25000+15000)(25000-15000) ⇒ 25000*15000=х(25000+15000) ⇒ х=9375 км. Самый выгодный вариант - это когда х=9375 - середина пути, 2х=18750 км.

О задаче

Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 15000, 25000, автомобиль, грузовик, колесо, машина,
Источник: Математическая шкатулка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

Миссис Смит решила бросить курить после того, как докурит пачку, в которой осталось девять сигарет. Из трех окурков она может делать одну самокрутку, по количеству табака равную одной сигарете. Сколько "сигарет" она выкурит, прежде чем совсем бросит курить, если самокрутки из своих окурков ей разрешается делать неограниченное число раз?
Примечание: Курение вредит здоровью!

a) 13
b) 12
c) 9
d) 14