Самонаводящиеся ракеты.

Четыре самонаводящиеся ракеты, первоначально расположенные в вершинах квадрата со стороной 20 миль. Каждая ракета, как видно из рисунка, нацелена на другую - в соседней вершине квадрата, если вершины обходить по часовой стрелке.Скорость ракет равна 1 миле в секунду. При таком расположении все четыре ракеты после запуска будут постепенно поворачиваться вправо по часовой стрелке, держа курс на свою цель, и в конце концов столкнутся в центре квадрата. Требуется определить, какое расстояние успеют пролететь ракеты от запуска до столкновения.

Ответ

Знать траектории ракет совсем не нужно. Все, что необходимо иметь в виду для решения, - простой и очевидный факт: во время полета четыре ракеты располагаются в вершинах квадрата, который сжимается и поворачивается по часовой стрелке. Забудем о вращении и сосредоточим внимание только на сжатии квадрата. Так как ракеты нацелены друг на друга, скорость каждой ракеты всегда направлена вдоль одной из сторон сжимающегося квадрата на ракету, расположенную в соседней вершине. Следовательно, скорость, с которой сжимаются стороны квадрата, равна скорости ракет, т. е. составляет 1 милю в секунду. А так как первоначально каждая ракета находилась на расстоянии 20 миль от цели, от запуска до столкновения ракет проходит 20 секунд.

О задаче

Категория: Задачи на движение,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 1, 4, 20, встреча, квадрат, ракета, центр,
Источник: Занимательная математика 1958,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

На побережье моря на высокой горе стоит дом отдыха, а внизу - море. К берегу спускается широкая бетонная лестница с площадкой посередине: 70 ступенек вниз - к пляжу, 70 вверх - к зданию. Два спортсмена находятся на площадке как раз посередине подъема. Спортсмены одновременно побежали по ступенькам: один вниз, другой вверх, затем наоборот. Вскоре они вновь встретились на площадке. Спрашивается, у кого из них оказался чаще пульс?

a) У того, кто вначале совершил подъем.
b) У того, кто вначале спускадся вниз.
c) Пульс оказался одинаковым.