АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

геометрическая задача

Полотна художника.

Один чудак-художник уверял, что самыми целесообразными размерами полотен для его произведений являются такие, при которых площадь полотна численно равна его периметру. Какого размера должна быть картина?

Ответ

1) 4 на 4; 2) 6 на 3.

Решение задачи

Алгебраическое решение задачи приводит к неопределенному уравнению с двумя неизвестными. В самом деле, пусть размеры искомого прямоугольника х и у. Тогда его периметр равен 2(x+y), а площадь - ху. По условию, 2(x+y)=xy. Если х и у целые числа, то это уравнение имеет только три решения: 1) х=4, у=4; 2) х=6, у=3; 3) х=3, у=6. В геометрическом смысле последние два решения тождественны.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Скачать задачу

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

На рисунке три кости домино отмечены крестиками. Со сколькими костями соприкасается каждая из них?

a) [x] - 3 кости, [xx] - 4 кости, [xxx] - 2 кости.
b) [x] - 5 костей, [xx] - 5 костей, [xxx] - 5 костей.
c) [x] - 4 кости, [xx] - 5 костей, [xxx] - 4 кости.
d) [x] - 2 кости, [xx] - 3 кости, [xxx] - 3 кости.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Правило ложного положения
Правило ложного положения
Решение задачи с конца
Решение задачи с конца
Правило крайнего
Правило (принцип) крайнего
Инвариант
Инвариант
Чётность
Чётность
Старинные задачи
Старинные задачи

Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 -