Покупка свитера.

Вы должны уплатить за купленный в магазине свитер 19 руб. У вас одни лишь трехрублевки, у кассира - только пятирублевки. Можете ли вы при наличии таких денег расплатиться с кассиром и как именно?

Ответ

Например, уплатить 8 трехрублевок и получить сдачу 1 пятирублевку.

Решение задачи

Вопрос задачи сводится к тому, чтобы узнать, сколько должны вы дать кассиру трехрублевок, чтобы, получив сдачу пятирублевками, уплатить 19 рублей. Неизвестных в задаче два - число (х) трехрублевок и число (у) пятирублевок. Числа х и y - целые и положительные. Исходя из условия задачи, можно составить только одно "неопределенное" (еще его называют "диофантово") уравнение с двумя неизвестными: 3x - 5y = 19 ⇒ x=(19+5y)/3. Очевидно, что уравнение имеет бесчисленный ряд решений. Вот лишь некоторые из них: [x:трехрублевки, y:пятирублевки]: [8, 1], [13, 4], [18, 7] и т.д. К примеру, если уплатить за свитер 8 трехрублевок (8×3=24 руб.), кассир даст сдачи 24-19=5 руб. т.е. 1 пятирублевку.

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 5, 9, деньги, касса, кассир, покупка, свитер,
Источник: Занимательная алгебра,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.