АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

старинная задача, правило ложного положения

Покупка птиц.

Хозяин послал работника на базар купить 20 птиц: гусей уток и малых чирков. Он дал работнику 16 алтын (48 копеек). Гусей велел покупать по 3 копейки за штуку, уток по копейке, а малых чирков по два на копейку. Сколько гусей, сколько уток и сколько чирков купил работник?

Ответ

15 гусей, 1 утку и 4 чирка купил работник.

Решение задачи

Работник отправившись на базар, имел 16 алтын, что составляет 48 копеек. Так как за гуся велено платить по 3 копейки, то взятых денег хватит на 16 гусей, но тогда нельзя будет купить ни уток, ни чирков. Итак, работник купил не более 15 гусей. Допустим, что работник уже купил чирков и уток. Если бы гуси стоили по 1 копейке, то за все покупки работник заплатил бы менее 20 копеек и у него осталось бы более 28 копеек. Эти оставшиеся копейки работник должен фактически потратить на гусей, доплатив за каждого гуся по 2 копейки. По условию работник израсходовал все деньги, значит, он купил более 14 гусей, потратив на них 45 копеек. Итак, работник протратил 3 копейки на покупку 5 птиц - уток и чирков. Если бы чирки стоили по 1 копейке за штуку, то покупка обошлась бы в 5 копеек. Лишние 2 копейки возникли потому, что пришлось бы переплатить за каждого чирка по половине копейки. Поэтому было куплено 4 чирка и, значит, 1 утка. Таким образом, работник купил 15 гусей, 1 утку и 4 чирка.

Эту задачу также можно решить при помощи системы уравнений, где гуси, утки и чирки обозначены Г, У, Ч соответственно: 1. Г+У+Ч=20; 2. 3Г+У+Ч/2=48. Второе уравнение умножаем на два (левую и правую части): 6Г+2У+Ч=96. После вычитания первого уравнения получаем: 5Г+У=76, соответственно У=76-5Г. Единственная пара значени Г и У, не противоречащая условию задачи (должно быть 20 птиц трех видов) это Г=15, У=1. Соответственно, Ч=20-15-1=4.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Скачать задачу

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Куб, поверхность которого окрашена в черный цвет, разделили шестью разрезами на одинаковые кубики меньшего размера. Сколько кубиков будут иметь по 4 окрашенные грани?

a) 8
b) 27
c) 12
d) 0

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Задачи по географии
Задачи по географии
Задачи по физике
Задачи по физике
Задачи на движение
Задачи на движение
Задачи на вероятность
Задачи на вероятность
Задачи про возраст
Задачи про возраст
Задачи с часами
Задачи с часами


Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 -