По обе стороны от шести.

Стрелки на часах находятся по обе стороны от цифры VI и отстоят от нее одинаково. В котором часу это возможно?

Ответ

Всего таких положений стрелок 11.

Решение задачи

Вообразим, что обе стрелки стояли у XII, и затем часовая отошла от XII на некоторую часть полного оборота, которую мы обозначим буквой х. Минутная стрелка за это время успела повернуться на 12х. Если времени прошло не больше одного часа, то для удовлетворения требованию нашей задачи необходимо, чтобы минутная стрелка не дошла до конца полного оборота столько же, сколько часовая стрелка успела пройти от начала; другими словами 1 - 12х = х, следовательно, х = ²/₁₃ полного оборота. В таком положении стрелки будут в 1¹¹/₁₃ ч, т. е. в 50¹⁰/₁₃ мин. второго. В третий раз стрелки займут требуемое положение, когда часовая стрелка отойдет от XII на ³/₁₃ полного круга, т. е. в 2¹⁰/₁₃ часа, и т. д. Всех положений 11, причем после VI часов стрелки меняются местами: часовая стрелка занимает те положения, в которых раньше была минутная, а минутная - те положения, которые раньше занимала часовая.

О задаче

Категория: Задачи с часами,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 6, время, стрелка, часы,
Источник: Веселые задачи,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.