Озадаченный шофер.

Счетчик показывал число 15951. Шофер грузовика заметил, что количество километров, пройденных машиной, выражалось симметричным числом, т.е., которое читалось одинаково как слева направо, так и справа налево. Ровно через 2 часа, к удивлению шофера, счетчик показал новое число, которое тоже в обе стороны читалось одинаково. Определите, с какой скоростью ехал эти 2 часа шофер?

Ответ

55 км/час или 105 км/час

Решение задачи

Счетчик машины показывал 15951. Цифра десятков тысяч не могла измениться через 2 часа. Следовательно, первой и последней цифрой нового симметричного числа остается 1. Цифра тысяч могла и должна измениться, так как за 2 часа машина прошла, конечно, больше 49 км, но никак не больше 1000 км, следовательно, цифра тысяч, а вместе с ней и цифра десятков - 6. Очевидно, что цифра сотен - 0 или 1, и счетчик показывал либо число 16061, либо число 16161. Число сотен вряд ли могло достигнуть 2, так как в этом случае получилось бы, что машина за 2 часа прошла 16261-15951=310 км, а такая скорость не характерна для грузовых машин. Если счетчик показал число 16061, то машина прошла за 2 часа 16061-15951=110 км. и, следовательно, имела скорость 110÷2=55 км/час. Во втором случае скорость - 105 км/час.

О задаче

Категория: Числовые головоломки,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 15951, автомобиль, машина, пробег, спидометр, шофер,
Источник: Математическая смекалка, Игры и развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.