Ослица и мул.

Ослица и мул шли вместе, нагруженные мешками равного веса. Ослица жаловалась на тяжесть ноши.
- Чего ты жалуешься, - сказал мул, - если ты мне дашь один твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я тебе дам один свой мешок, наши грузы только сравняются.
Сколько мешков было у каждого?

Ответ

Ослица - 5, мул - 7.

Решение задачи

Из условия задачи известно, что если бы мул дал ослице 1 мешок, то их грузы сравнялись бы. Из этого можно заключить, что мул нес на 2 мешка больше ослицы. Если же ослица еще даст мулу 1 мешок, то у мула станет на 4 мешка больше, чем у ослицы. Но по условию известно, что в этом случае ноша мула станет вдвое больше ноши ослицы. Из этого мы заключаем, что у ослицы после первого перекладывания стало 4 мешка, а у мула 8. Таким образом, до этого перекладывания у мула было 7 мешков, а у ослицы 5.
Алгебраическое решение: обозначив через х поклажу ослицы, а через у - поклажу мула, сводим задачу к системе уравнений с двумя неизвестными:
1) у+1=2(х-1);
2) у-1=х+1.
или 2х-у=3; у-х=2. Решая эту систему, получаем х = 5, у = 7.

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 2, мешок, мул, ноша, осел, поклажа,
Источник: Занимательные задачи, Занимательная алгебра, Веселое и занимательное о числах и фигурах, Сборник исторических задач по элементарной математике, Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.