Одна кружка вдвое выше другой, зато другая в полтора раза шире.

Одна кружка вдвое выше другой, зато другая в полтора раза шире. Которая кружка вместительнее?

Ответ

Вместительней широкая кружка.

Решение задачи

Поскольку кружка это цилиндр, ее объем (V) равен произведению высоты (h) на площадь донышка (d - его диаметр): V=h × πd²/4 Если вторая кружка шире первой в полтора раза, то ее площадь больше в 1,5²=2,25 раза, в то врем, как высота первой больше в 2 раза. Таким образом, увеличение диаметра кружки в полтора раза дает больший прирост объем (объем больше в 2,25 раза) чем увеличение высоты в два раза (объем больше в 2 раза).

О задаче

Категория: Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, кружка, цилиндр, чашка,
Источник: Живая математика, Новый задачник по геометрии,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.