Некоторая работа была начата в пятом часу.

Некоторая работа была начата в пятом часу, а окончена в восьмом часу, причем показания часов в начале и в конце работы переводятся друг в друга, если поменять местами часовую и минутную стрелки. Определить продолжительность работы и показать, что в начале и в конце работы стрелки были одинаково отклонены от вертикального направления.

Ответ

Окружность циферблата часов разделена на 60 минутных делений. Пусть начало заседания было в 4 часа х минут, а конец - в 7 часов у минут. Так как часовая стрелка движется в 12 раз медленнее минутной, то имеем систему из двух уравнений: 1. x=12(y-20); 2. y=12(x-35). Откуда: x=⁵²⁸⁰/₁₄₃=x₀ (около 37 минут); y=³³⁰⁰/₁₄₃=y₀ (около 23 минут). Легко проверить, что х₀-30=30-y₀ (см. рисунок)

О задаче

Категория: Задачи с часами,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 5, 8, время, работа, стрелка, часы,
Источник: Математические игры и развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.