Найти сумму всех цифр от 1 до 1 000 000 000.

Найти сумму всех цифр у всех целых чисел от 1 до 1000000000. Обратите внимание: речь идет не о сумме чисел, а о сумме цифр всех чисел!

Ответ

Требуется найти сумму цифр чисел от единицы до миллиарда: 1, 2, 3, 4, ... 999 999 999, 1 000 000 000. Для этого необходимо сгруппировать числа парами: 999 999 999 и 0, 999 999 998 и 1, 999 999 997 и 2 и т.д. Пар будет полмиллиарда (500 000 000), а сумма цифр в каждой паре равна 81. Последнее число 1 000 000 000 - не имеет пары, и сумма его цифр равна 1. Искомая сумма цифр равна (500 000 000 × 81) + 1 = 40 500 000 001.

О задаче

Категория: Числовые головоломки,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 1000000000, сложение, сумма, число,
Источник: Математическая смекалка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

У Володи был небольшой аквариум, который имел форму куба с ребром, равным 40 см. Вода в аквариуме была налита до уровня высотой в 18 см. Потом Володе купили новый аквариум, который имел форму прямоугольного параллелепипеда длиной в 48 см и шириной в 30 см. Володя перелил воду из старого в новый аквариум. Спрашивается, как высок стал уровень воды во втором аквариуме?

a) 20 см.
b) 30 см.
c) 25 см.
d) 15 см.