Найти сумму всех цифр от 1 до 1 000 000 000.

Найти сумму всех цифр у всех целых чисел от 1 до 1000000000. Обратите внимание: речь идет не о сумме чисел, а о сумме цифр всех чисел!

Ответ

Требуется найти сумму цифр чисел от единицы до миллиарда: 1, 2, 3, 4, ... 999 999 999, 1 000 000 000. Для этого необходимо сгруппировать числа парами: 999 999 999 и 0, 999 999 998 и 1, 999 999 997 и 2 и т.д. Пар будет полмиллиарда (500 000 000), а сумма цифр в каждой паре равна 81. Последнее число 1 000 000 000 - не имеет пары, и сумма его цифр равна 1. Искомая сумма цифр равна (500 000 000 × 81) + 1 = 40 500 000 001.

О задаче

Категория: Числовые головоломки,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 1000000000, сложение, сумма, число,
Источник: Математическая смекалка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

Каждый из двух чайников, изображенны на рисунке, вмещает одинаковое количество воды. Сделаны чайники из одного металла. Площадь дна у обоих равная. С внутренней стороны эти чайники потускнели, а с внешней стороны один блестит - он покрыт никелем,- а второй простой. В каком из этих чайников при одинаковых условиях вода закипает быстрее? В котором горячая вода остынет раньше?

a) Для нагревания лучше чайник с тусклой поверхностью;
b) Для нагревания лучше никелированный чайник.
c) Нет разницы.