На какое наибольшее число частей можно разрезать круг шестью прямыми?

Попробуйте рассечь круг шестью прямыми линиями на наибольшее возможное число частей.

Ответ

Решение задачи

Для достижения наибольшего числа делений надо так проводить прямые линии, чтобы каждая из них пересекалась со всеми остальными, причем в одной точке не должно пересекаться более двух линий. Одно из возможных решений показано на рисунке: всего получилось 22 части. Вцелом, предельное число таких частей определяется по формуле ^n²+n+2/₂, где n - число секущих прямых.

О задаче

Категория: Задачи на разрезание, Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 6, круг, окружность, разрез,
Источник: Математическая смекалка, Самые знаменитые головоломки мира,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.