На дровяном складе имеются березовые и сосновые дрова.

На дровяном складе имеются березовые и сосновые дрова, всего 100 куб. м. на сумму 340 руб. Кубический метр березовых дров стоит 4 руб., а сосновых 3 руб. Сколько было на складе березовых и сколько сосновых дров?

Ответ

40 куб. м. березовых и 60 куб. м. сосновых.

Решение задачи

Задачу можно решать разными способами:
Первый способ - без использования уравнений. Предположим, на складе было поровну березовых и сосновых дров - по 50 куб. м. Тогда стоимость березовых дров равна 50*4=200 руб., а сосновых - 50*3=150 руб. Суммарно - 200+150=350 руб., что на 340-350=-10 руб. больше, чем дано в условии задачи. Уменьшим на 10 куб. м. количество более дорогих березовых дров -10*4=-40 руб. и увеличим на 10 куб. м. сосновые +10*3=+30 руб. Получим необходимое уменьшение стоимости на -40+30=-10 руб. Таким образом, на складе было 50-10=40 куб. м. березовых и 50+10=60 куб.м. сосновых дров.

Второй способ - алгебраический, при помощи уравнения. Примем за x - количество березовых дров, y - сосновых. Тогда: 1. x+y=100; 2. 4x+3y=340. Получим: x=100-y ⇒ 400-4y+3y=340 ⇒ y=60 м³ ⇒ x=100-60=40 м³.

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 4, 100, 340, береза, дрова, склад, сосна,
Источник: Математическая шкатулка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.