Марки на доллар.

Некая леди, протянув почтовому служащему один доллар, сказала:
- Дайте мне двухцентовых марок в десять раз меньше одноцентовых, а на остальное - пятицентовых марок.
Как служащий сумел выполнить просьбу леди?

Ответ

50 одноцентовых, 5 двухцентовых марок и 8 пятицентовых марок вместе стоят ровно 1 доллар.

Решение задачи

Обозначим через x - количество одноцентовых марок, а через y - количество пятицентовых. Тогда: 1×x + 2×x÷10 + 5×y = 100 ⇒ 1,2x + 5y = 100 ⇒ 0,24x + y = 20 ⇒ y = 20 - 0,24x. Возможны три целых положительных решения: x = 25, 50, 75; y = 14, 8, 2; из котоиых только при x = 50 возможно получить целое число в 10 раз меньше (двухцентовых марок). Таким образом, служащий выдал 50 одноцентовых, 5 двухцентовых марок и 8 пятицентовых марок.

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 2, 5, 10, марка, почта,
Источник: Самые знаменитые головоломки мира, Занимательная алгебра,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.