Листья тополя.

В тени серебристого тополя от его корней разраслась поросль. Лист с ветви родительского дерева имеет в длину 15 см., а лист поросли, выросшей в тени, только 4 см. Во сколько раз (примерно) один лист больше другого?

Ответ

в 14 раз.

Решение задачи

Оба листа, различны по величине, но имеют практически одинаковую форму. Другими словами - это фигуры, геометрически подобные. Площади таких фигур, относятся, как квадраты их линейных размеров. Значит, определив, во сколько раз один лист длиннее другого, мы простым возведением этого числа в квадрат узнаем отношение их площадей. Отношение линейных размеров (длины) листьев ¹⁵/₄, следовательно, один больше другого по площади в ²²⁵/₁₆ т. е. в 14 раз.

О задаче

Категория: Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: дерево, лист, площадь, поросль, тополь,
Источник: Занимательная геометрия на вольном воздухе и дома,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.