Кто чей сын?

Три крестьянина, Федор, Василий и Андрей, послали в город со своими сыновьями Сергеем, Петром, Григорием, несколько возов сена, причем отношение числа возов, отправленных каждым из них, было 1:2:3. По приезду в город, сыновья продали все сено в одни руки по одной и той же цене за каждый воз. По случаю столь удачной продажи они решили часть вырученных денег, а именно стоимость одного воза, потратить на развлечения, разделив эти расходы между собой пропорционально полученным от продажи суммам. Известно, что Петр истратил на развлечения 2 рубля, Сергей выручил за сено 96 рублей, а Андрей - 138 рублей, Василий же отправил 8 возов сена. Кто чей был сын?

Ответ

Сергей - сын Василия, Петр - сын Федора, а Григорий - сын Андрея.

Решение задачи

Если отношение числа возов сена, отправленных каждым из крестьян, составляло 1:2:3, то и суммы, вырученные от продажи сена, а равно и расходы, произведенные сыновьями крестьян на развлеченя, должны находиться в таком же соотношени. По условию, Сергей выручилъ за сено 96 рублей, а Андрей, за вычетом расходов сына на удовольствия, получилъ 138 рублей. Эти две суммы не могуть находиться в отношени 1:2 или 1:3, а только в отношении 2:3. В таком случае сумма, вырученная за сено сыном Андрея, должна составлять 96×3÷2=144 рубля, т.е. сын Андрея потратил на развлечения 144-138=6 рублей. Как известно, Петр потратил на развлечения 2 рубля, и, следовательно, третий изъ сыновей израсходовалъ на тот же предмет 4 рубля. Цена же воза сена составляла 2+4+6=12 рублей. Сергей, выручив за сено 96 рублей должен был продать его 8 возов; отсюда заключаем, что он был сыном Василия. Так как сын Андрея потратил 6 рублей, то Петр не мог быть его сыном и, значит, был сыном Федора, а сыном Андрея следовательно был Григорий.

О задаче

Категория: Логические задачи,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 2, 8, 96, 138, воз, крестьянин, сено, сын,
Источник: Физико-математическая хрестоматия,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.