Копия Эйфелевой башни.

Железная Эйфелева башня высотой 300 метров весит 9000 тонн. Сколько должна весить точная железная модель этой башни высотой 30 сантиметров?

Ответ

9 грамм

Решение задачи

В данном случае вопрос сводится к определению отношения весов двух геометрически подобных тел, линейные размеры одного из которых в 1000 раз меньше, чем другого. Грубой ошибкой было бы думать, что уменьшенная в такой пропорции модель Эйфелевой башни весит не 9000 т, а 9 т, т.е. всего в тысячу раз меньше. Объемы, а следовательно, и веса геометрически подобных тел относятся, как кубы их линейных размеров. Значит, модель башни должна весить меньше натуры в 1000³, т. е. в миллиард раз: 9 000 000 000 ÷ 1 000 000 000 = 9 грамм.

О задаче

Категория: Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 30, 300, 9000, город, железо, металл, Париж, Эйфелева башня,
Источник: Знаете ли вы физику, Математическая шкатулка, Живая математика, Веселые задачи, Новый задачник по геометрии,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.