Колонна.

Высота основной части колонны 200 футов, а в окружности она имеет 16 футов и 8 дюймов. Колонну спирадью обвивает гирлянда, которая делает ровно пять оборотов. Чему равна длина гирлянды?

Ответ

216 футов 8 дюймов.

Решение задачи

Если взять лист бумаги и проведете карандашом диагональную прямую, как на рисунке, то, свернув из листа цилиндр так, чтобы карандашная линия оказалась снаружи, обнаружится, что эта линия будет выглядеть, как на рисунке колонне. Длина спирали (за один полный оборот) равна длине гипотенузы прямоугольного треугольника, катетами которого служат два края листа. В данной головоломке длина этих катетов равна соответственно 40 фт (1/5 от 200 фт) и 16 фт 8 дм. = 16²/₃ фт. Следовательно, гипотенуза равна 43¹/₃ фт = 43 фт 4 дм, а, значит, длина гирлянды в пять раз больше составляет 216 фт. 8 дм. Любопытная особенность этой головоломки состоит в том, что данное значение в точности совпадает с суммой высоты и окружности.

О задаче

Категория: Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 5, 8, 16, 200, гирлянда, колонна, спираль,
Источник: Кентерберийские головоломки, Самые знаменитые головоломки мира,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.