Какой длины путь должен пройти огородник?

В огороде 30 грядок, каждая длиной 16 м и шириной 2,5 м. Поливая грядки, огородник приносит ведра с водой из колодца, расположенного в 14 м от края огорода (рис. 34), и обходит грядки по меже, причем воды, приносимой за один раз, достаточно для поливки только одной грядки. Какой длины путь должен пройти огородник, поливая весь огород, если путь начинается и кончается у колодца?

Ответ

4125 м.

Решение задачи

Для поливки первой грядки огородник должен пройти путь: 14 + 16 + 2,5 + 16 + 2,5 + 14 = 65 м. При поливке второй он проходит 14 + 2,5 + 16 + 2,5 + 16 + 2,5 + 2,5 + 14 = 65 + 5 = 70 м. Каждая следующая грядка требует пути на 5 м длиннее предыдущей. Имеем прогрессию: 65, 70, 75, ...; 65 + 5 × 29. Сумма ее членов равна ((65 + 65 + 29 × 5) × 30)/2 = 4125 м. Таким образом, огородник при поливке всего огорода проходит путь в 4,125 км.

О задаче

Категория: Прогрессии,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 14, 16, 30, ведро, грядка, вода, колодец, полив,
Источник: Занимательная алгебра,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.