Какая часть расходов падает на каждый двор?

Пять дворов расположены один за другим, соединены проходами, но выход в переулок общий. Расходы по содержанию дворов распределены так, что живущие на заднем дворе принимают участие в расходе по всем 5 дворам, живущие в следующем - по 4 дворам и т.д. Наконец, живущие в переднем дворе принимают участие в расходe только по этому последнему. Какая часть расходов падает на каждый двор?

Ответ

Первому - пятому дворам соответственно: 1/15, 2/15, 1/5, 4/15, 1/3.

Решение задачи

Задача из еврейского трактата "Бава-Батра" решается следующим образом: На пятый двор падает 5 долей всех расходов, на четвертый - 4 и т.д. Следовательно, всех долей - 5+4+3+2+1=15. Поэтому пятому двору приходится платить 5/15=1/3, четвертому - 4/15, третьему - 3/15=1/5, второму - 2/15 и первому - 1/15 от общей суммы.

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 5, двор, деньги, дом,
Источник: Сборник исторических задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.