Какая часть расходов падает на каждый двор?

Пять дворов расположены один за другим, соединены проходами, но выход в переулок общий. Расходы по содержанию дворов распределены так, что живущие на заднем дворе принимают участие в расходе по всем 5 дворам, живущие в следующем - по 4 дворам и т.д. Наконец, живущие в переднем дворе принимают участие в расходe только по этому последнему. Какая часть расходов падает на каждый двор?

Ответ

Первому - пятому дворам соответственно: 1/15, 2/15, 1/5, 4/15, 1/3.

Решение задачи

Задача из еврейского трактата "Бава-Батра" решается следующим образом: На пятый двор падает 5 долей всех расходов, на четвертый - 4 и т.д. Следовательно, всех долей - 5+4+3+2+1=15. Поэтому пятому двору приходится платить 5/15=1/3, четвертому - 4/15, третьему - 3/15=1/5, второму - 2/15 и первому - 1/15 от общей суммы.

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 5, двор, деньги, дом,
Источник: Сборник исторических задач по элементарной математике,

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

Пильщики распиливают бревно на метровые отрубки. Длина бревна - 5 метров. Распиловка бревна поперек отнимает каждый раз полторы минуты времени. За сколько минут распилили они все бревно?

a) за 5 минут.
b) за 6 минуты.
c) за 7,5 минуты.
d) за 4,5 минуты.