Как определить объем бутылки?

Как, пользуясь только линейкой, определить объем бутылки, которая частично наполнена жидкостью? Дно бутылки круглое и плоское. Выливать или доливать жидкость не разрешается.

Ответ

Так как дно бутылки, по условию, имеет форму круга, то его площадь легко можно определить при помощи линейки (^πd²/₄). Обозначим площадь дна через s. Измеряем высоту h1 жидкости в бутылке. Тогда объем той части бутылки, которую занимает жидкость, равен s×h1. Опрокидываем бутылку вверх дном и измеряем высоту h2 ее части от уровня жидкости до дна бутылки. Объем этой части бутылки будет равен s×h2. Остальную часть бутылки занимает жидкость, объем которой уже определен - он равен s×h1. Отсюда следует, что объем всей бутылки равен: s×h1 + s×h2 = s(h1 + h2).