Как далеко от хлебозавода находится зернохранилище?

Муку из зернохранилища на хлебозавод необходимо доставить точно к 5 часам утра. Если машины поедут со скоростью 30 км/час, то колонна прибудет в город в 4 часа утра, а если со скоростью 20 км/час, то в 6 часов утра. Как далеко от хлебозавода находится зернохранилище, и с какой скоростью следует ехать автомобилям, чтобы прибыть во-время?

Ответ

120 км., 24 км/час.

Решение задачи

При скорости 30 км/час машина будет проходить каждый километр за 2 минуты, а при скорости 20 км/час - каждый километр за 3 минуты. Значит, при скорости 20 км/час машина будет терять одну минуту на каждом километре. Но при этой скорости она теряет, как сказано, 2 часа, или 120 минут, следовательно, расстояние от зернохранилища до хлебозавода 120 км.
Часто полагают, что необходимой скоростью должно быть среднее арифметическое между 20 и 30 км/час, или 25 км/час, но это неверно. На весь путь должно быть потрачено 120/30+1=5 часов, следовательно, чтобы доставить зерно в город точно к 5 часам, надо ехать со скоростью 120/5=24 км/час.

О задаче

Категория: Задачи на движение,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 4, 5, 6, 20, 30, автомобиль, завод, зерно, машина, скорость, хлеб,
Источник: Математическая смекалка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.