Инженер и трамвай.

Один инженер, проезжая в вагоне трамвая, заметил знакомого, шедшего пешком вдоль линии трамвая в противоположную сторону. Спустя 10 секунд он успел соскочить с вагона и отправился догонять знакомого. Зная, что скорость движения инженера при ходьбе вдвое больше скорости движения его знакомого и в пять раз меньше скорости трамвая, определить через сколько времени он догонит знакомого?

Ответ

Через 1 минуту 50 секунд.

Решение задачи

Принимая скорость движения знакомого за 1, скорость движения инженера будет равна 1×2=2, а скорость трамвая - 2×5=10 таких же единиц. За 10 секунд знакомый пройдет 1×10=10 единиц пути, а инженер в это же время проедет 10×10=100 таких же единиц пути. Значит, в тот момент, когда инженер соскочить с трамвая, их будет разделять расстояние в 100+10=110 единиц пути. Так как инженер проходит в 1 секунду 2, а его знакомый 1 единицу пути, то встреча произодет через 110/(2-1)=110 секунд, т.е. через 1 минуту 50 секунд.

О задаче

Категория: Задачи на движение,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 5, 10, инженер, трамвай,
Источник: Физико-математическая хрестоматия, Сборник задач по математике на сообразительность,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.