Что тяжелее квадрат или обрезки?

Из жестяного круга вырезан квадрат наибольших размеров. Что тяжелее: квадрат или обрезки?

Ответ

Квадрат тяжелее

Решение задачи

Примем диаметр круга за 1. Его площадь равна ^πd²/₄=0,25*3,14*1²=0,785. Для определения площади квадрата, установим размер его стороны (x). По теореме Пифагора x²+x²=1² ⇒ 2x²=1 ⇒ x=√¹/₂ Получаем площадь квадрата равной ¹/₂. Следовательно, площадь обрезков равна 0,785-0,5=0,285. Таким образом, квадрат (0,5) тяжелее обрезков (0,285).

О задаче

Категория: Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: жесть, железо, квадрат, круг, металл, обрезки, окружность, металл,
Источник: Новый задачник по геометрии,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

В книжном шкафу 3 полки. На средней полке на 10 книг больше, чем на верхней, и на 15 меньше, чем на нижней. На какой полке - на верхней или на нижней - лежит больше книг и на сколько?

a) На нижней полке на 15 книг больше, чем на верхней.
b) На верхней полке на 10 книг больше, чем на нижней.
c) На нижней полке на 5 книг меньше, чем на верхней.
d) На нижней полке на 25 книг больше, чем на верхней.