26 персон потратили вместе 88 монет.

26 персон потратили вместе 88 монет, причем каждый мужчина тратил 6, женщина 4, а девица 2 монеты. Сколько было мужчин, женщин и девиц?

Ответ

Мужчин, женщин и девиц было: [1, 16, 9], [2, 14, 10], [3, 12, 11], [4, 10, 12], [5, 8, 13], [6, 6, 14], [7, 4, 15], [8, 2, 16].

Решение задачи

Задача немецкого математика Адама Ризе (XVI век) имеет целых 8 решений, и решается алгебраически путем нахождения трех корней в системе из двух уравнений: 1. x+y+z=26; 2. 6x+4y+2z=88. В результате получим, что мужчин, женщин, девиц было: [1, 16, 9], [2, 14, 10], [3, 12, 11], [4, 10, 12], [5, 8, 13], [6, 6, 14], [7, 4, 15], [8, 2, 16].

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 4, 6, 26, 88, деньги, женщина, монета, мужчина, Ризе Адам,
Источник: Сборник исторических задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

В кассе 6 отделений: I, II, III, IV, V и VI. В I отделении в 4 раза больше денег, чем в III отделении. Во II отделении хранится сумма денег, равная разности сумм, которые хранятся в I и III отделениях. В III отделении 200 рублей. В IV отделении вдвое меньше денег, чем во II отделении. Деньги V отделения равны 1/5 денег, хранящихся в I отделении. Деньги VI отделения равны 50% денег, хранящихся в V отделении. Сколько всего денег в кассе?

a) 1225 руб.
b) 2140 руб.
c) 1430 руб.
d) 1925 руб.