≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи про стакан

Продолжение списка занимательных задач про стакан (страница 2)

Задача про молоко и воду.
задача на инвариант, задача по физике
Есть два одинаковых стакана, оба заполнены точно до мерной черты, один - молоком, второй - водой. Из первого стакана берут чайную ложку молока, переливают ее во второй, тщательно размешивают и затем вливают чайную ложку смеси из второго стакана в первый. Чего больше - молока в стакане с водой или воды в стакане с молоком?

Чего больше выпито кофе или молока?
задача на инвариант, задача на дроби
Я отпил шестую часть стакана черного кофе и долил его молоком. Затем я выпил треть стакана и снова долил его молоком. Потом я выпил полстакана и опять долил молоком Наконец я выпил полный стакан. Чего больше выпито: кофе или молока?

В каком из стаканов чай остынет скорее?
задача по физике
Чайник вскипел, и только успели налить два стакана чаю, как от соседей прибежал мальчик. Он сказал, что сейчас по телевизору начнется интересная передача. Все, кто собирался пить чай, ушли к соседям. В каком из стаканов чай остынет скорее?

Бабушка собирается печь пирожки.
эффект плюс-минус один
Бабушка собирается печь пирожки. Она сделала из теста сто двадцать восемь небольших лепешек, приготовила начинку. Положит бабушка ложку начинки на одну лепешку, прикроет сверху другой, потом поставит сверху стакан, нажмет на донышко и ровно обрежет края лепешек. Получается круглый пирожок, остается посадить его в духовку. Бабушка стряпает, а внучка смотрит и помогает ей: когда тесто обрезано стаканом, она собирает обрезки, раскатывает их и делает из них лепешки. От восьми пирожков обрезков хватает как раз на две лепешки. Сколько же пирожков вышло из всего теста, которое замесила бабушка?

Посетитель бара оставил на стойке три отпечатка.
геометрическая задача
Посетитель бара оставил на стойке три отпечатка донышка своего стакана, сделав их так аккуратно, что каждая окружность проходит через центры двух других. Бармен полагает, что общая часть всех трех кругов (на рисунке она выделена темнььм цветом) составляет 1/4 площади круга, а посетитель считает, что площадь общей части больше 1/4. Кто из них прав?

Отравленный стакан.
логическая задача, задача на четность
На кухне отеля на столе стояли в ряд частично наполненные стаканы, что-то между одной и двумя сотнями штук. Только в одном из них был яд, и нам необходимо узнать, в котором именно, прежде чем мы начнем снимать отпечатки пальцев. Лаборатория может проверить жидкость в каждом стакане, однако проверка требует времени и денег, и, естественно, необходимо сократить число таких проверок до минимума. Оказавшийся неподалеку профессора математики подсчитал стаканы, улыбнулся и сказал:
- Возьмите любой стакан, и исследуйте его первым.
- Но не растратим ли мы впустую одно испытание? - возразили детективы.
- Не полностью одно - и мне хотелось бы рискнуть, - сказал профессор, - Это составляет часть оптимальной процедуры. Мы можем сперва исследовать один стакан, неважно, какой именно.
Чему равнялось точное число стаканов? (предполагается, что мы можем исследовать одновременно содержимое любого числа стаканов, взяв небольшое число жидкости из каждого из них и смешав эти порции вместе)

6 стаканов.
задача на переливание
На столе в ряд стоят 6 стаканов - три пустые и три полные. Как сделать так, чтобы пустые стаканы и полные чередовались между собой, если касаться можно только одного стакана? Толкать стакан стаканом нельзя.

Перевернутые стаканы.
задача на четность
Переворачивая одновременно по два стакана (по одному каждой рукой), необходимо в три приема поставить все стаканы донышками вниз.

Три стакана.
задача на четность, задача с подвохом
Переворачивая одновременно по два стакана (например, двумя руками), необходимо в три приема поставить все стаканы донышками вниз.

Продолжение списка задач про стакан:

1 2

◄ На предыдущую страницу